27. Опишите, как движутся автобусы, если их движение описывается графиками, изображёнными на рисунке 10. Найдите начальные координаты, модули и направления скоростей, напишите уравнения зависимости координаты от времени x(t), найдите место и время встречи.

По графику координаты уменьшаются, значит оба автобуса движутся в отрицательном направлении оси координат.

1. Автобус I: начальная координата \(x_{01}=180\) км. За 4 ч координата изменилась от 180 км до 40 км:
   \[v_1=\frac{40-180}{4}=-35\text{ км/ч}.\]
   Модуль скорости: \(|v_1|=35\) км/ч, направление — против положительного направления оси. Уравнение движения:
   \[x_1(t)=180-35t.\]
2. Автобус II: начальная координата \(x_{02}=120\) км. За 4 ч координата изменилась от 120 км до 40 км:
   \[v_2=\frac{40-120}{4}=-20\text{ км/ч}.\]
   Модуль скорости: \(|v_2|=20\) км/ч, направление — против положительного направления оси. Уравнение движения:
   \[x_2(t)=120-20t.\]

В момент встречи координаты равны. Из графика видно, что это происходит при \(t=4\) ч и \(x=40\) км.

Ответ: \(x_1=180-35t\), \(x_2=120-20t\); автобусы встретились через 4 ч в точке с координатой 40 км.