27. Решите уравнение: 6х - 8 = 5x - 3(x - 4).

Задание 27. Решение уравнения

Дано уравнение: \( 6x - 8 = 5x - 3(x - 4) \)

Шаг 1: Раскрываем скобки в правой части.

Умножаем \( -3 \) на каждое слагаемое в скобках: \( -3 \cdot x = -3x \) и \( -3 \cdot (-4) = +12 \).

Уравнение принимает вид: \( 6x - 8 = 5x - 3x + 12 \)

Шаг 2: Приводим подобные слагаемые в правой части.

Складываем слагаемые с \( x \): \( 5x - 3x = 2x \).

Уравнение принимает вид: \( 6x - 8 = 2x + 12 \)

Шаг 3: Переносим все слагаемые с \( x \) в левую часть, а постоянные — в правую.

Вычтем \( 2x \) из обеих частей уравнения:

\[ 6x - 8 - 2x = 2x + 12 - 2x \]

\[ 4x - 8 = 12 \]

Прибавим \( 8 \) к обеим частям уравнения:

\[ 4x - 8 + 8 = 12 + 8 \]

\[ 4x = 20 \]

Шаг 4: Находим \( x \).

Разделим обе части уравнения на \( 4 \):

\[ \frac{4x}{4} = \frac{20}{4} \]

\[ x = 5 \]

Проверка:

Подставим \( x = 5 \) в исходное уравнение:

Левая часть: \( 6(5) - 8 = 30 - 8 = 22 \).

Правая часть: \( 5(5) - 3(5 - 4) = 25 - 3(1) = 25 - 3 = 22 \).

22 = 22. Верно.

Ответ: $$x = 5$$.