Ответ:

  1. Верно. Производный предлог «вследствие» (в значении «из-за») пишется с Е на конце.
  2. Верно. Безударную гласную корня в слове «очаровательный» можно проверить словом «чары», где гласная корня стоит под ударением.
  3. Неверно. «Кутается» — форма настоящего времени, а не неопределённая форма; неопределённая форма — «кутаться», в ней перед -ся пишется мягкий знак.
  4. Неверно. В наречии «певуче» нет суффикса, для которого действует указанное правило. Слово образовано от прилагательного «певучий».
  5. Верно. В слове «стекольщик» мягкий знак разделяет согласную и букву я, обозначающую два звука.

Ответ: 1, 2, 5.