Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
27. В треугольнике ABC известно, что DE - средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 22. Найдите площадь треугольника ABC.
Ответ:
Средняя линия DE отсекает от треугольника ABC подобный ему треугольник CDE. Отношение их сторон равно 1/2 (т.к. DE является средней линией). Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, то есть (1/2)^2 = 1/4. Тогда площадь треугольника ABC в 4 раза больше площади треугольника CDE. Площадь треугольника ABC равна 22 * 4 = 88. Площадь треугольника ABC равна 88.
Похожие
- 20. В треугольнике ABC AB=BC=26, AC=20. Найдите длину медианы BM.
- 21. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 58, а основание равно 80. Найдите площадь этого треугольника.
- 22. Периметр равнобедренного треугольника равен 50, а боковая сторона - 17. Найдите площадь треугольника.
- 23. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 74, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.
- 24. Высота равностороннего треугольника равна 8√3. Найдите его периметр.
- 25. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите AC, если BK:KA=2:3, KM=28.
- 26. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN=36, CM=30. Найдите AO.
- 28. В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 71. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.
- 29. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB=28, AC=21, MN=15. Найдите AM.
- 30. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AC=20, MN=12. Площадь треугольника ABC равна 100. Найдите площадь треугольника MBN.
