27. Вычислите: 1 1/3 + 7/15 * 1 13/15 - 2 9/12 : 4/11

Решение:

1. Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби:
   • \[ 1 \frac{1}{3} = \frac{1 \times 3 + 1}{3} = \frac{4}{3} \]
   • \[ 1 \frac{13}{15} = \frac{1 \times 15 + 13}{15} = \frac{28}{15} \]
   • \[ 2 \frac{9}{12} = 2 \frac{3}{4} = \frac{2 \times 4 + 3}{4} = \frac{11}{4} \]
2. Умножение:\[ \frac{7}{15} \times \frac{28}{15} = \frac{7 \times 28}{15 \times 15} = \frac{196}{225} \]
3. Деление:\[ \frac{11}{4} : \frac{4}{11} = \frac{11}{4} \times \frac{11}{4} = \frac{11 \times 11}{4 \times 4} = \frac{121}{16} \]
4. Сложение и вычитание:\[ \frac{4}{3} + \frac{196}{225} - \frac{121}{16} \]
5. Приведение к общему знаменателю (3600):
   • \[ \frac{4 \times 1200}{3 \times 1200} = \frac{4800}{3600} \]
   • \[ \frac{196 \times 16}{225 \times 16} = \frac{3136}{3600} \]
   • \[ \frac{121 \times 225}{16 \times 225} = \frac{27225}{3600} \]
6. Вычисление:\[ \frac{4800 + 3136 - 27225}{3600} = \frac{7936 - 27225}{3600} = \frac{-19289}{3600} \]

Ответ: -19289/3600