270. Сколько существует способов: а) рассадить пять человек вокруг круглого стола на пять стульев; б) поставить этих пятерых в хоровод вокруг ёлки?

а) При рассадке вокруг круглого стола расположения, отличающиеся только поворотом стола, считаются одинаковыми. Зафиксируем одного человека; остальных четырёх можно рассадить \(4!\) способами.

\(4!=24\).

б) В хороводе учитывается не только порядок людей по кругу, но и направление: зеркальные расположения различны. Зафиксируем одного человека, чтобы убрать повороты; остальных четырёх можно расставить по кругу \(4!\) способами.

\(4!=24\).

Ответ: а) 24 способа; б) 24 способа.