271. Преобразуйте выражение $\sqrt{\frac{4x^{10}}{y^{14}}}$ при $x\le 0$, $y<0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 271. Преобразуйте выражение $\sqrt{\frac{4x^{10}}{y^{14}}}$ при $x\le 0$, $y<0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим корень:

$\sqrt{\frac{4x^{10}}{y^{14}}}=\frac{2|x^5|}{|y^7|}$.

Так как $x\le 0$, то $|x^5|=-x^5$, а так как $y<0$, то $|y^7|=-y^7$.

$\frac{2|x^5|}{|y^7|}=\frac{2(-x^5)}{-y^7}=\frac{2x^5}{y^7}$.

Ответ: $\frac{2x^5}{y^7}$.

271. Преобразуйте выражение \(\sqrt{\frac{4x^{10}}{y^{14}}}\) при \(x\le 0\), \(y<0\).