272. Найдите область определения функции, заданной формулой: а) y = x² + 8; б) y = 1/(x − 7); в) y = 2/(3 + x); г) y = (4x − 1)/5.

1. Для \(y=x^2+8\) ограничений нет: \(D(y)=(-\infty;+\infty)\).

2. Знаменатель не равен нулю: \(x-7\ne0\), поэтому \(x\ne7\). \(D(y)=(-\infty;7)\cup(7;+\infty)\).

3. Знаменатель не равен нулю: \(3+x\ne0\), поэтому \(x\ne-3\). \(D(y)=(-\infty;-3)\cup(-3;+\infty)\).

4. Знаменатель равен постоянному ненулевому числу 5, поэтому ограничений нет: \(D(y)=(-\infty;+\infty)\).

Ответ: а) \(\mathbb R\); б) \(\mathbb R\setminus\{7\}\); в) \(\mathbb R\setminus\{-3\}\); г) \(\mathbb R\).