272. Упростите выражение: г)

Решение:

Приведём дроби к общему знаменателю.

• \( \frac{ab+cd}{(a+c)(b-c)} + \frac{ac+bd}{(a+b)(c-b)} + \frac{ad+bc}{(a+b)(a+c)} \)
• \( \frac{ab+cd}{(a+c)(b-c)} - \frac{ac+bd}{(a+b)(b-c)} + \frac{ad+bc}{(a+b)(a+c)} \)
• Общий знаменатель: \( (a+b)(a+c)(b-c) \).
• \( \frac{(ab+cd)(a+b) - (ac+bd)(a+c) + (ad+bc)(b-c)}{(a+b)(a+c)(b-c)} \)
• \( \frac{a^2b+abc+acd+bcd - (a^2c+ac^2+abd+bcd) + (adb-adc+b^2c-bdc)}{(a+b)(a+c)(b-c)} \)
• \( \frac{a^2b+abc+acd+bcd - a^2c-ac^2-abd-bcd + adb-adc+b^2c-bdc}{(a+b)(a+c)(b-c)} \)
• \( \frac{a^2b+abc+acd - a^2c-ac^2-abd + adb-adc+b^2c-bdc}{(a+b)(a+c)(b-c)} \)
• \( \frac{a^2b-a^2c+a^2d + abc+ac+bcd+bdc}{(a+b)(a+c)(b-c)} \)
• \( \frac{a^2(b-c+d) + a(bc+cd+bd) + (bcd-bdc)}{(a+b)(a+c)(b-c)} \)

Ответ: Необходимо дальнейшее упрощение, так как выражение сложное.