274. Для поздравления ветеранов Великой Отечественной войны было куплено 60 роз и 80 гвоздик. На какое наибольшее число букетов с одинаковым числом роз и одинаковым числом гвоздик можно составить?

Чтобы составить как можно больше одинаковых букетов без остатка, найдём НОД чисел 60 и 80.

60 = 2 · 2 · 3 · 5, 80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5, поэтому НОД(60; 80) = 2 · 2 · 5 = 20.

Проверка: в каждом букете будет 60 : 20 = 3 розы и 80 : 20 = 4 гвоздики.

Ответ: 20 букетов.