276. Разложите на простые множители: а) 23 352; б) 35 224. Сколько делителей имеет каждое число?

а) Разложим число на простые множители: \(23\,352=8\cdot2\,919=2^3\cdot3\cdot973=2^3\cdot3\cdot7\cdot139\). Число 139 простое. Для разложения \(2^3\cdot3\cdot7\cdot139\) количество положительных делителей равно \((3+1)(1+1)(1+1)(1+1)=32\).

б) \(35\,224=8\cdot4\,403=2^3\cdot7\cdot629=2^3\cdot7\cdot17\cdot37\). Все множители справа простые. Количество положительных делителей равно \((3+1)(1+1)(1+1)(1+1)=32\).

Ответ: каждое число имеет 32 положительных делителя.