278. Прочитай высказывания и определи их истинность или ложность. Построй отрицания ложных высказываний. 1) ∃ a ∈ N: a/7 — несократимая дробь; 2) ∀ a ∈ N: НОД(a, 7) = 1; 3) ∀ b, n ∈ N: bⁿ = bn; 4) ∃ b, n ∈ N: bⁿ = bn.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Высказывание истинно: например, при \(a=1\) дробь \(\frac{1}{7}\) несократима.
Высказывание ложно: при \(a=7\), \(\text{НОД}(7,7)=7\). Отрицание: Существует натуральное число \(a\), для которого \(\text{НОД}(a,7)\ne1\).
Высказывание ложно: например, при \(b=2\), \(n=3\): \(2^3=8\), а \(2\cdot3=6\). Отрицание: Существуют натуральные числа \(b,n\), для которых \(b^n\ne bn\).
Высказывание истинно: при \(b=2\), \(n=2\) обе части равны 4.

Ответ: