278. Среди чисел \(\frac{1}{7}; 0; 0,25; -2,(3); 0,81818111\ldots\) (число единиц, разделяющих восьмёрки, каждый раз увеличивается на одну); \(4,2(61); 217; \pi\) укажите рациональные и иррациональные.

Рациональные числа можно представить в виде конечной или бесконечной периодической десятичной дроби:

• \(\frac{1}{7}=0,(142857)\);
• \(0\);
• \(0,25\);
• \(-2,(3)\);
• \(4,2(61)\);
• \(217\).

Число \(0,81818111\ldots\), в котором количество единиц между восьмёрками каждый раз увеличивается на одну, не является периодической десятичной дробью, поэтому оно иррационально. Число \(\pi\) также иррационально.

Ответ: рациональные — \(\frac{1}{7}; 0; 0,25; -2,(3); 4,2(61); 217\). Иррациональные — \(0,81818111\ldots\) и \(\pi\).