278. В четырёх больших и трёх маленьких коробках с цветными карандашами всего 132 карандаша. В двух больших и трёх маленьких таких же коробках всего 84 карандаша. Сколько карандашей в одной маленькой коробке?

Пусть в большой коробке \(x\) карандашей, а в маленькой — \(y\) карандашей.

Составим систему:

\[\begin{cases}4x+3y=132,\\2x+3y=84.\end{cases}\]

Вычтем второе уравнение из первого:

\(2x=48\), значит, \(x=24\).

Подставим значение \(x\) во второе уравнение:

\(2\cdot24+3y=84\).

\(48+3y=84\), поэтому \(3y=36\), \(y=12\).

Ответ: 12 карандашей.