2798. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости газового и электрического оборудования с учётом установки?

Решение:

1. Определим разницу в стоимости оборудования:

• Стоимость газового оборудования: 23 тыс. руб.
• Стоимость электрического оборудования: 17,784 тыс. руб.
• Разница: \( 23 - 17.784 = 5.216 \text{ тыс. руб.} \)

2. Определим разницу в стоимости эксплуатации за 1 час:

• Стоимость газа за 1 час: \( 1.4 \text{ куб. м/ч} \times 4.5 \text{ руб./куб. м} = 6.3 \text{ руб./ч} \)
• Стоимость электричества за 1 час: \( 4.6 \text{ кВт} \times 4.3 \text{ руб./(кВтч)} = 19.78 \text{ руб./ч} \)
• Разница в стоимости за 1 час: \( 19.78 - 6.3 = 13.48 \text{ руб./ч} \)

3. Рассчитаем, через сколько часов окупится разница в стоимости оборудования:

Стоимость оборудования в рублях: \( 5.216 \text{ тыс. руб.} = 5216 \text{ руб.} \)

Время окупаемости:

\[ \frac{5216 \text{ руб.}}{13.48 \text{ руб./ч}} \approx 387 \text{ часов} \]

Ответ: приблизительно 387 часов