28.2. б) По данным рисунка 192, найдите градусную меру угла LCK, если BC = 110°, ∠BAC = 22°.

Решение:

Угол BAC — вписанный, он опирается на дугу BC. Следовательно, градусная мера дуги BC равна \( 2 \cdot \angle BAC \).

\( \stackrel{\frown}{BC} = 2 \cdot 22^{\circ} = 44^{\circ} \)

Угол LCK — центральный, он равен градусной мере дуги LK.

Угол PKL — вписанный, он опирается на дугу PL.

По рисунку 192, угол NML = 108°, а угол LCK = 29°.

Угол LCK — это центральный угол, который равен градусной мере дуги LK.

\( \stackrel{\frown}{LK} = \angle LCK = 29^{\circ} \)

Ответ: 29°.