28.3. По данным рисунков 193, а), б) найдите градусную меру дуги АВ.

Решение:

а) Угол, равный 42°, является центральным углом, опирающимся на дугу AB. Следовательно, градусная мера дуги AB равна градусной мере центрального угла.

\( \stackrel{\frown}{AB} = 42^{\circ} \)

б) Угол, равный 18°, является вписанным углом, опирающимся на дугу AB. Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

\( \angle (впис.) = \frac{1}{2} \stackrel{\frown}{AB} \)

\( 18^{\circ} = \frac{1}{2} \stackrel{\frown}{AB} \)

\( \stackrel{\frown}{AB} = 2 \cdot 18^{\circ} = 36^{\circ} \)

Ответ: а) 42°; б) 36°.