28. Футбольная команда «Биолог» по очереди проводит товарищеские матчи с командами «Географ», «Геолог» и «Химик». В начале каждого матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру, то есть будет первая владеть мячом. Какова вероятность того, что команда «Биолог» по жребию будет начинать все три матча?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим вероятность того, что команда «Биолог» начнет один конкретный матч. Так как судья бросает монетку, существует два равновероятных исхода: «Биолог» начинает первым или соперник начинает первым. Следовательно, вероятность того, что «Биолог» начнет один матч, равна \( P(\text{начать 1 матч}) = \frac{1}{2} \).
• Шаг 2: Поскольку результаты трех матчей независимы друг от друга, вероятность того, что «Биолог» начнет все три матча, равна произведению вероятностей начала каждого из них: \( P(\text{начать все 3 матча}) = P(\text{начать 1 матч}) \times P(\text{начать 2 матч}) \times P(\text{начать 3 матч}) \).
• Шаг 3: Рассчитаем общую вероятность: \( \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{8} \).

Ответ: Вероятность того, что команда «Биолог» будет начинать все три матча, равна $$\frac{1}{8}$$.