28. Из 156 чайных, 234 белых и 390 красных роз сделали букеты, причём во всех букетах роз каждого вида было поровну и число таких букетов было больше 50. Сколько букетов сделали и сколько роз каждого вида было в одном букете?

Число букетов должно быть общим делителем чисел 156, 234 и 390 и быть больше 50. Наибольший общий делитель:

\(156=2^2\cdot3\cdot13\), \(234=2\cdot3^2\cdot13\), \(390=2\cdot3cdot5cdot13\), поэтому \(\text{НОД}=2\cdot3\cdot13=78\).

Общие делители, большие 50, отсутствуют, кроме 78: любой общий делитель должен делить 78, а его наибольший делитель — 78.

Роз каждого вида в одном букете: \(156:78=2\) чайные, \(234:78=3\) белые, \(390:78=5\) красных.

Ответ: 78 букетов; в каждом — 2 чайные, 3 белые и 5 красных роз.