28. Минутная стрелка указывала на точку С, через 10 мин она показывала на точ- ку Д, за следующие 15 мин она переместилась к точке Е, а ещё через 10 мин — к точке F (рис. 7.11). а) Сравните углы COD и DOE, DOE и EOF, COE и COD, COE и EOF. б) Определите вид этих углов.

Для начала разберемся с часами.

Полный оборот стрелки — это 360 градусов. На циферблате 12 часов. Значит, между двумя соседними часами — 30 градусов (360 / 12 = 30).

Каждая минута — это 6 градусов (360 / 60 = 6).

Разберем положения стрелки:

• Точка C: Предположим, стрелка указывает на 12 часов (0 минут).
• Точка Д: Через 10 минут она будет на 2 (10 * 6 = 60 градусов от 12).
• Точка Е: Еще через 15 минут (всего 25 минут от 12) — это 25 * 6 = 150 градусов.
• Точка F: Еще через 10 минут (всего 35 минут от 12) — это 35 * 6 = 210 градусов.

Теперь посчитаем углы:

• Угол COD: Положение Д — 2 часа (10 минут), положение С — 12 часов (0 минут). Угол = 2 * 30 = 60 градусов.
• Угол DOE: Положение Д — 2 часа, положение Е — 5 часов (25 минут). Угол = (5 - 2) * 30 = 90 градусов.
• Угол EOF: Положение Е — 5 часов, положение F — 7 часов (35 минут). Угол = (7 - 5) * 30 = 60 градусов.
• Угол COE: Положение С — 12 часов, положение Е — 5 часов. Угол = 5 * 30 = 150 градусов.

а) Сравнение углов:

• Угол COD (60°) меньше Угла DOE (90°).
• Угол DOE (90°) больше Угла EOF (60°).
• Угол COE (150°) больше Угла COD (60°).
• Угол COE (150°) больше Угла EOF (60°).

б) Виды углов:

• Угол COD = 60° — острый (меньше 90°).
• Угол DOE = 90° — прямой.
• Угол EOF = 60° — острый (меньше 90°).
• Угол COE = 150° — тупой (больше 90°, но меньше 180°).

Ответ:

а) COD < DOE, DOE > EOF, COE > COD, COE > EOF.

б) COD — острый, DOE — прямой, EOF — острый, COE — тупой.