Вопрос:

28. Не производя вычислений, установить, делится ли на 3 сумма чисел: 1) 241 и 111; 2) 543 и 252; 3) 3108 и 6468; 4) 5073 и 6254.

Ответ:

Используем признак делимости суммы: если каждое слагаемое делится на 3, то и сумма делится на 3.

  1. \(241\) не делится на 3, так как сумма его цифр равна \(2+4+1=7\). Число \(111\) делится на 3, но этого недостаточно. Сумма не делится на 3.
  2. \(5+4+3=12\), поэтому \(543\) делится на 3; \(2+5+2=9\), поэтому \(252\) делится на 3. Сумма делится на 3.
  3. \(3+1+0+8=12\), поэтому \(3108\) делится на 3; \(6+4+6+8=24\), поэтому \(6468\) делится на 3. Сумма делится на 3.
  4. \(5+0+7+3=15\), поэтому \(5073\) делится на 3; \(6+2+5+4=17\), поэтому \(6254\) не делится на 3. Сумма не делится на 3.

Ответ: 1) не делится; 2) делится; 3) делится; 4) не делится.