28. Площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда — 90 см², площадь полной поверхности — 190 см², высота — 3 см. Найдите объем параллелепипеда.

Обозначим стороны основания через \(a\) и \(b\), высоту через \(h=3\) см.

Боковая поверхность: \(2(a+b)h=90\), поэтому \(2(a+b)\cdot 3=90\), откуда \(a+b=15\).

Полная поверхность: \(2(ab+ah+bh)=190\), следовательно, \(ab+h(a+b)=95\). Подставим известные значения: \(ab+3\cdot15=95\), значит, \(ab=50\) см².

Объём: \(V=abh=50\cdot3=150\) см³.

Ответ: 150 см³.