28. В коробке 3 красных карандаша, 2 синих карандаша и 4 зелёных карандаша. Радж выбирает 2 карандаша наугад, без замены. Вычислите вероятность того, что: (a) они оба красные; (b) они оба одного цвета; (c) ровно один из двух карандашей зелёный.

Всего способов выбрать 2 карандаша: \(\binom{9}{2}=36\).

(a) Благоприятных способов выбрать два красных карандаша: \(\binom{3}{2}=3\).

\(P=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}\).

(b) Два карандаша одного цвета можно выбрать: \(\binom{3}{2}+\binom{2}{2}+\binom{4}{2}=3+1+6=10\) способами.

\(P=\frac{10}{36}=\frac{5}{18}\).

(c) Один зелёный и один не зелёный карандаш можно выбрать \(4\cdot5=20\) способами.

\(P=\frac{20}{36}=\frac{5}{9}\).

Ответ: (a) \(\frac{1}{12}\); (b) \(\frac{5}{18}\); (c) \(\frac{5}{9}\).