29. Масштаб карты составляет 1:50000. (a) Фактическое расстояние между двумя городами составляет 172 км. Рассчитайте расстояние в сантиметрах между городами на карте. (b) Площадь озера на карте равна 12 см². Рассчитайте фактическую площадь озера в квадратных километрах.

(a) Переведём расстояние в сантиметры: \(172\text{ км}=17\,200\,000\text{ см}\).

По масштабу длина на карте равна:

\(17\,200\,000:50\,000=344\text{ см}\).

(b) По масштабу \(1\text{ см}=50\,000\text{ см}=0.5\text{ км}\).

Следовательно, \(1\text{ см}^2=0.5^2=0.25\text{ км}^2\).

Фактическая площадь озера:

\(12\cdot0.25=3\text{ км}^2\).

Ответ: (a) 344 см; (b) 3 км².