28. Вычислите, какая масса магнетита Fe3O4, содержащего 20% примесей, необходима для получения железа массой 16,8 кг. (Запишите число с точностью до целых.)

Дано:

• Масса железа (Fe): 16,8 кг
• Содержание примесей в магнетите: 20%
• Содержание магнетита (Fe3O4): 100% - 20% = 80%

Найти:

• Массу магнетита (Fe3O4)

Решение:

1. Напишем уравнение реакции получения железа из магнетита:
• \[ \text{Fe}_3\text{O}_4 + 2\text{H}_2 \rightarrow 3\text{Fe} + 2\text{H}_2\text{O} \]
• (В качестве восстановителя может выступать водород, угарный газ или алюминий. В данном случае, для простоты, используем водород, так как нам не указан восстановитель. Химический смысл реакции в том, что железо в оксиде восстанавливается до чистого железа.)
2. Рассчитаем молярные массы:
• Молярная масса Fe: 56 г/моль
• Молярная масса Fe3O4: 3 × 56 + 4 × 16 = 168 + 64 = 232 г/моль
3. Определим, сколько моль железа содержится в 16,8 кг.
• Переведем массу железа в граммы: 16,8 кг = 16800 г
• \[ \text{Количество моль Fe} = \frac{16800 \text{ г}}{56 \text{ г/моль}} = 300 \text{ моль} \]
4. Согласно уравнению реакции, из 1 моль Fe3O4 получается 3 моль Fe. Определим, сколько моль Fe3O4 необходимо для получения 300 моль Fe.
• \[ \frac{1 \text{ моль Fe}_3\text{O}_4}{3 \text{ моль Fe}} = \frac{x \text{ моль Fe}_3\text{O}_4}{300 \text{ моль Fe}} \]
• \[ x = \frac{1 \text{ моль Fe}_3\text{O}_4 × 300 \text{ моль Fe}}{3 \text{ моль Fe}} = 100 \text{ моль Fe}_3\text{O}_4 \]
• Рассчитаем массу необходимого чистого Fe3O4.
• \[ \text{Масса Fe}_3\text{O}_4 = 100 \text{ моль} × 232 \text{ г/моль} = 23200 \text{ г} = 23.2 \text{ кг} \]
• Учтем содержание примесей. Нам нужна масса магнетита, содержащего 80% Fe3O4 (так как 20% - примеси).
• \[ \text{Масса магнетита (с примесями)} = \frac{\text{Масса чистого Fe}_3\text{O}_4}{\text{Содержание Fe}_3\text{O}_4 \text{ в %}} × 100 \% \]
• \[ \text{Масса магнетита} = \frac{23.2 \text{ кг}}{80 \%} × 100 \% = \frac{23.2}{0.8} \text{ кг} = 29 \text{ кг} \]
• Округлим до целых.
• 29 кг - уже целое число.

Ответ: 29