281. 1) Самосвал с прицепом перевез в первый день 35 т, во второй день — 21 т, а в третий день — 14 т каменного угля. За каждый рейс он перевозил одинаковую массу угля. Сколько тонн угля перевозил самосвал за рейс? 2) В купейных вагонах первого поезда насчитывается 180 мест, второго поезда — 252 места, третьего поезда — 216 мест. Какое может быть наибольшее количество мест в одном купейном вагоне, если в каждом купейном вагоне одинаковое число мест?

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Масса за рейс должна быть общим делителем 35, 21 и 14. Наибольший общий делитель: НОД(35, 21, 14) = 7. Ответ: 7 т за рейс.
Число мест в вагоне должно делить общее число мест каждого поезда. Наибольшее такое число — НОД(180, 252, 216). Разложим: 180 = 2² · 3² · 5; 252 = 2² · 3² · 7; 216 = 2³ · 3³. Общая часть разложений — 2² · 3² = 36. Ответ: 36 мест.

Ответ: