282. На малый поршень гидравлического пресса площадью сечения 6 см² действует сила 180 Н. Пресс действует на тело, контактирующее с большим поршнем, силой 5,4 кН. Определите площадь большого поршня.

Разберем эту задачу по физике, посвященную гидравлическому прессу. **Дано:** * Площадь малого поршня ( A_1 = 6 , ext{см}^2 ) * Сила, действующая на малый поршень ( F_1 = 180 , ext{Н} ) * Сила, действующая на большой поршень ( F_2 = 5.4 , ext{кН} = 5400 , ext{Н} ) **Найти:** * Площадь большого поршня ( A_2 ) **Решение:** Используем принцип гидравлического пресса, основанный на законе Паскаля: \[ \frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2} \] Выразим ( A_2 ) из этой формулы: \[ A_2 = \frac{F_2 \cdot A_1}{F_1} \] Подставим известные значения: \[ A_2 = \frac{5400 , ext{Н} \cdot 6 , ext{см}^2}{180 , ext{Н}} \] \[ A_2 = \frac{32400}{180} , ext{см}^2 \] \[ A_2 = 180 , ext{см}^2 \] **Ответ:** Площадь большого поршня равна 180 см².