283. Выполните умножение и в ответе запишите многочлен в стандартном виде: а) \((x^2-3x+4)\cdot(x^2+3x-4)\); б) \((c+4b-2a)\cdot(c+2b-3a)\).

1. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

   а) \((x^2-3x+4)(x^2+3x-4)=x^4+3x^3-4x^2-3x^3-9x^2+12x+4x^2+12x-16=x^4-9x^2+24x-16.\)

2. б) Перемножим каждое слагаемое первой скобки на каждое слагаемое второй и упорядочим по степеням переменных:

   \((c+4b-2a)(c+2b-3a)=c^2+2bc-3ac+4bc+8b^2-12ab-2ac-4ab+6a^2=6a^2-16ab-5ac+8b^2+6bc+c^2.\)

Ответ: а) \(x^4-9x^2+24x-16\); б) \(6a^2-16ab-5ac+8b^2+6bc+c^2\).