284. Преобразуйте десятичные дроби в обыкновенные и вычислите: 1) 0,5 + 1/3; 2) 2/3 − 0,2(5); 3) 0,12(5) + 5/12; 4) 3,25 − 2 9/14.

В пунктах 2 и 3 точка над цифрой обозначает периодическую цифру.

1) \(0{,}5=\frac12\), следовательно, \(\frac12+\frac13=\frac56.\)

2) \(0{,}2(5)=\frac{25-2}{90}=\frac{23}{90}\). Тогда \(\frac23-\frac{23}{90}=\frac{60-23}{90}=\frac{37}{90}.\)

3) \(0{,}12(5)=\frac{125-12}{900}=\frac{113}{900}\). Тогда \(\frac{113}{900}+\frac5{12}=\frac{113+375}{900}=\frac{488}{900}=\frac{122}{225}.\)

4) \(3{,}25=\frac{13}{4}\), поэтому \(\frac{13}{4}-2\frac9{14}=\frac{91}{28}-\frac{74}{28}=\frac{17}{28}.\)

Ответ: 1) \(\frac56\); 2) \(\frac{37}{90}\); 3) \(\frac{122}{225}\); 4) \(\frac{17}{28}\).