285. Можно ли представить в виде десятичной дроби: 2/5; 4/25; 2/3; 4/7; 12/15; 9/18? В каком случае обыкновенную дробь можно представить в виде десятичной?

Сократим дроби, которые сокращаются. Обыкновенная дробь имеет конечную десятичную запись, если после сокращения в её знаменателе есть только простые множители 2 и 5.

1. \(\frac{2}{5}=0.4\) — можно.
2. \(\frac{4}{25}=0.16\) — можно.
3. У дроби \(\frac{2}{3}\) в знаменателе есть множитель 3 — нельзя представить конечной десятичной дробью.
4. У дроби \(\frac{4}{7}\) в знаменателе есть множитель 7 — нельзя представить конечной десятичной дробью.
5. \(\frac{12}{15}=\frac{4}{5}=0.8\) — можно.
6. \(\frac{9}{18}=\frac{1}{2}=0.5\) — можно.

Ответ: можно представить 2/5, 4/25, 12/15 и 9/18. После сокращения знаменатель такой дроби должен содержать только множители 2 и 5.