285. Разложите на множители квадратный трехчлен: а) $3x^2-25x-28$; б) $2x^2+13x-7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 285. Разложите на множители квадратный трехчлен: а) $3x^2-25x-28$; б) $2x^2+13x-7$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Подберём числа $-28$ и $3$, произведение которых равно $-84$, а сумма — $-25$:

\[3x^2-25x-28=3x^2-28x+3x-28\]

\[=x(3x-28)+1(3x-28)=(3x-28)(x+1).\]

б) Подберём множители:

\[2x^2+13x-7=2x^2+14x-x-7\]

\[=2x(x+7)-1(x+7)=(2x-1)(x+7).\]

Ответ: а) $(3x-28)(x+1)$; б) $(2x-1)(x+7)$.

285. Разложите на множители квадратный трехчлен: а) \(3x^2-25x-28\); б) \(2x^2+13x-7\).