287. (Для работы в парах.) Кривая, изображённая на рисунке 27, — график некоторой функции. Используя график, найдите: a) значения y при x = -3; -2; 0; 2; 4; б) значения x, которым соответствуют y = -2; 0; 2; 3.

Краткое пояснение:

Чтобы найти значения функции по графику, нужно найти соответствующие точки на оси X (для заданных значений Y) или на оси Y (для заданных значений X).

Пошаговое решение:

• а) Значения y при заданных x:
• При x = -3, находим точку на графике, соответствующую этому значению по оси X, и смотрим на соответствующее значение по оси Y. Это примерно y = -1.
• При x = -2, соответствующее значение y = 1.
• При x = 0, соответствующее значение y = 3.
• При x = 2, соответствующее значение y = 4.
• При x = 4, соответствующее значение y = 2.
• б) Значения x при заданных y:
• При y = -2, находим точку на графике, соответствующую этому значению по оси Y, и смотрим на соответствующее значение по оси X. Это примерно x = -4.5.
• При y = 0, соответствующее значение x = -3.3 (приблизительно).
• При y = 2, находим две точки на графике. Это x = 1 и x = 4.
• При y = 3, находим две точки на графике. Это x = 0.5 (приблизительно) и x = 2.5 (приблизительно).

Ответ:

• а) При x = -3: y ≈ -1; при x = -2: y = 1; при x = 0: y = 3; при x = 2: y = 4; при x = 4: y = 2.
• б) При y = -2: x ≈ -4.5; при y = 0: x ≈ -3.3; при y = 2: x = 1 и x = 4; при y = 3: x ≈ 0.5 и x ≈ 2.5.