287. В одном из опытов Г. Кавендиша, упрощённая схема установки которого изображена на рисунке 60, сила притяжения между свинцовым шаром массой 155 кг и шариком массой 730 г на расстоянии 18,4 см была равна 2,2 · 10⁻⁷ Н. Какое значение гравитационной постоянной получил учёный в этом опыте?

Переведём величины в единицы СИ: \(m_1=155\) кг, \(m_2=730\) г = 0.730 кг, \(r=18.4\) см = 0.184 м; \(F=2.2\cdot10^{-7}\) Н.

Из закона всемирного тяготения \(F=G\dfrac{m_1m_2}{r^2}\) выразим гравитационную постоянную: \(G=\dfrac{Fr^2}{m_1m_2}\).

Подставим данные: \(G=\dfrac{(2.2\cdot10^{-7})\cdot(0.184)^2}{155\cdot0.730}\approx6.58\cdot10^{-11}\) Н·м²/кг².

Ответ: \(G\approx6.6\cdot10^{-11}\) Н·м²/кг².