289. На рисунке 80 ∠AOB = ∠DOE, ∠BOC = ∠COD. Есть ли ещё на этом рисунке равные углы?

Обозначим \(\angle AOB=\angle DOE=x\), а \(\angle BOC=\angle COD=y\).

Тогда \(\angle AOC=\angle AOB+\angle BOC=x+y\).

С другой стороны, \(\angle COE=\angle COD+\angle DOE=y+x\). Поэтому \(\angle AOC=\angle COE\).

Также \(\angle AOD=x+y+y=x+2y\), а \(\angle BOE=y+y+x=x+2y\). Поэтому \(\angle AOD=\angle BOE\).

Ответ: \(\angle AOC=\angle COE\); \(\angle AOD=\angle BOE\).