290. На рисунке 81 ∠FOK и ∠MOE равны. Какие ещё углы, изображённые на этом рисунке, равны?

Луч \(OM\) расположен между лучами \(OF\) и \(OK\), а луч \(OK\) — между лучами \(OM\) и \(OE\).

Разложим данные углы: \(\angle FOK=\angle FOM+\angle MOK\), \(\angle MOE=\angle MOK+\angle KOE\).

Так как эти углы равны, после вычитания общего угла \(\angle MOK\) получаем: \(\angle FOM=\angle KOE\).

Ответ: \(\angle FOM=\angle KOE\).