29 Две автомашины перевезли 21 т груза, сделав по 6 рейсов. Если первая машина перевозила каждый раз на 500 кг меньше второй, то грузоподъемность второй машины равна

Решение:

1. Переведём все единицы в тонны: \( 500 \text{ кг} = 0,5 \text{ т} \).
2. Обозначим грузоподъёмность второй машины: Пусть \( x \) тонн — грузоподъёмность второй машины.
3. Грузоподъёмность первой машины: \( x - 0,5 \) тонны.
4. Общий груз, перевезённый первой машиной: \( 6 \times (x - 0,5) \) тонн.
5. Общий груз, перевезённый второй машиной: \( 6 \times x \) тонн.
6. Составим уравнение: Общий груз, перевезённый обеими машинами, равен 21 тонне. \( 6(x - 0,5) + 6x = 21 \).
7. Решим уравнение: \( 6x - 3 + 6x = 21 \) \( 12x = 21 + 3 \) \( 12x = 24 \) \( x = \frac{24}{12} = 2 \) тонны.

Ответ: 3 2 т