29. На рисунке 135 AB ∥ CD. Найдите на этом рисунке подобные треугольники. Запишите пропорции, которые начинаются с отношения: 1) AE/CE; 2) CD/AB; 3) AB/AE.

Рассмотрим треугольники \(ABE\) и \(CDE\).

Так как \(AB\parallel CD\), то соответствующие углы при вершинах \(A\) и \(C\), а также при вершинах \(B\) и \(D\), равны. Угол \(E\) у треугольников общий. Следовательно,

\[\triangle ABE\sim\triangle CDE.\]

Соответствие вершин: \(A\leftrightarrow C\), \(B\leftrightarrow D\), \(E\leftrightarrow E\). Поэтому соответствующие стороны: \(AE\leftrightarrow CE\), \(AB\leftrightarrow CD\), \(BE\leftrightarrow DE\).

1. \[\frac{AE}{CE}=\frac{AB}{CD}=\frac{BE}{DE}.\]
2. \[\frac{CD}{AB}=\frac{CE}{AE}=\frac{DE}{BE}.\]
3. \[\frac{AB}{AE}=\frac{CD}{CE}=\frac{BE}{DE}.\]

Ответ: \(\triangle ABE\sim\triangle CDE\); пропорции записаны выше.