29. Найдите значение дроби: a) 8^16 / 16^12 б) 81^25 / 27^33

Решение:

1. а)
   • \[ \frac{8^{16}}{16^{12}} = \frac{(2^3)^{16}}{(2^4)^{12}} = \frac{2^{3 \cdot 16}}{2^{4 \cdot 12}} = \frac{2^{48}}{2^{48}} = 1 \]
2. б)
   • \[ \frac{81^{25}}{27^{33}} = \frac{(3^4)^{25}}{(3^3)^{33}} = \frac{3^{4 \cdot 25}}{3^{3 \cdot 33}} = \frac{3^{100}}{3^{99}} = 3^{100-99} = 3^1 = 3 \]

Ответ: а) 1; б) 3