29. Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$ при $a=3\frac{3}{7}$ и $b=\frac{1}{7}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 29. Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$ при $a=3\frac{3}{7}$ и $b=\frac{1}{7}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим подкоренное выражение как квадрат суммы:

$a^2+8ab+16b^2=(a+4b)^2$.

Преобразуем смешанное число: $3\frac{3}{7}=\frac{24}{7}$.

Тогда:

$\sqrt{(a+4b)^2}=\left|\frac{24}{7}+4\cdot\frac{1}{7}\right|=\left|\frac{28}{7}\right|=4$.

Ответ: 4.

29. Найдите значение выражения \(\sqrt{a^2+8ab+16b^2}\) при \(a=3\frac{3}{7}\) и \(b=\frac{1}{7}\).