29. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = d₁d₂ sin α / 2, где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₂, если d₁ = 6, sin α = 1/11, а S = 3.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Выразим \(d_2\) из формулы \(S=\dfrac{d_1d_2\sin\alpha}{2}\): \(d_2=\dfrac{2S}{d_1\sin\alpha}\).

Подставим значения: \(d_2=\dfrac{2\cdot3}{6\cdot\frac{1}{11}}=\dfrac{6}{6/11}=11\).

Ответ: 11.