35. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = d₁d₂ sin α / 2, где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₁, если d₂ = 16, sin α = 5/8, а S = 45.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Выразим \(d_1\): \(d_1=\dfrac{2S}{d_2\sin\alpha}\).

Подставим значения: \(d_1=\dfrac{2\cdot45}{16\cdot\frac{5}{8}}=\dfrac{90}{10}=9\).

Ответ: 9.