29. Постоянное количество одноатомного идеального газа участвует в процессе, который изображён на рисунке в переменных U–p, где U — внутренняя энергия газа, p — его давление. Опираясь на закон сохранения энергии в термодинамике, определите, получает ли газ положительное количество теплоты или отдаёт его в процессе 1–2 и 2–3. Ответ поясните.

По первому закону термодинамики \(Q=\Delta U+A\), где работа газа \(A=\int p\,dV\).

На участке 1–2 внутренняя энергия постоянна, поэтому \(\Delta U=0\). Для одноатомного газа \(U=\frac32pV\), следовательно, при постоянном \(U\) произведение \(pV\) постоянно. При уменьшении давления объём увеличивается, поэтому газ совершает положительную работу: \(A_{1-2}>0\). Значит, \(Q_{1-2}>0\): газ получает теплоту.

На участке 2–3 давление и внутренняя энергия увеличиваются. Из \(U=\frac32pV\) следует, что \(V\) при этом остаётся постоянным, поскольку на рисунке участок 2–3 лежит на прямой, проходящей через начало координат, то есть \(U\sim p\). Поэтому \(A_{2-3}=0\), а \(Q_{2-3}=\Delta U>0\).

Ответ: на обоих участках газ получает положительное количество теплоты.