29. Решите уравнение 6\(\frac{1}{12}\) - k = 4\(\frac{2}{3}\)

Решение:

Чтобы найти \(k\), нужно из уменьшаемого вычесть разность.

1. Представим смешанные числа в виде неправильных дробей:
• \(6\frac{1}{12} = \frac{6 \times 12 + 1}{12} = \frac{73}{12}\)
• \(4\frac{2}{3} = \frac{4 \times 3 + 2}{3} = \frac{14}{3}\)
2. Подставим неправильные дроби в уравнение:
• \(\frac{73}{12} - k = \frac{14}{3}\)
3. Выразим \(k\):
• \(k = \frac{73}{12} - \frac{14}{3}\)
4. Приведём дроби к общему знаменателю 12:
• \(k = \frac{73}{12} - \frac{14 \times 4}{3 \times 4} = \frac{73}{12} - \frac{56}{12}\)
• \(k = \frac{73 - 56}{12} = \frac{17}{12}\)
5. Представим результат в виде смешанного числа:
• \(k = 1\frac{5}{12}\)

Ответ: \(k = 1\frac{5}{12}\).