29. Точки A, B и C лежат на одной прямой. Известно, что AB = 10 м, AC : BC = 3 : 2. Чему может быть равен отрезок AC? Разберите все случаи.

Возможны два расположения точек.

1. B находится между A и C. Тогда \(AC=AB+BC\). Пусть \(AC=3x\), \(BC=2x\). Получаем:

   \(3x=10+2x\), значит \(x=10\), поэтому \(AC=30\) м.

2. C находится между A и B. Тогда \(AB=AC+BC\):

   \(10=3x+2x\), значит \(x=2\), поэтому \(AC=6\) м.

Расположение, при котором A находится между B и C, невозможно, так как тогда \(BC=AB+AC\), а отношение \(AC:BC\) не может быть равно \(3:2\).

Ответ: 6 м или 30 м.