29. У Маруси было 4 монеты по 10 р., 4 монеты по 5 р. и одна 50-рублёвая купюра. В ларьке продавались шоколадки. Шоколадка «Алёнка» стоила 30 р., шоколадка «Маринка» - 40 р. и шоколадка «Полинка» - 50 р. Какие наборы шоколадок могла купить Маруся без сдачи?

Решение:

Сначала посчитаем, сколько всего денег было у Маруси:

\( 4 \text{ монеты} \cdot 10 \text{ р.} = 40 \text{ р.} \)

\( 4 \text{ монеты} \cdot 5 \text{ р.} = 20 \text{ р.} \)

\( 1 \text{ купюра} \cdot 50 \text{ р.} = 50 \text{ р.} \)

Всего у Маруси: \( 40 + 20 + 50 = 110 \) рублей.

Теперь рассмотрим возможные наборы шоколадок, которые можно купить на 110 рублей без сдачи:

1. Одна «Полинка» (50 р.) и одна «Маринка» (40 р.): \( 50 + 40 = 90 \) р. Остаётся \( 110 - 90 = 20 \) р. Эти 20 р. можно потратить на две «Алёнки» (2 * 30 = 60 р. — не подходит) или не тратить.
2. Одна «Полинка» (50 р.) и одна «Алёнка» (30 р.): \( 50 + 30 = 80 \) р. Остаётся \( 110 - 80 = 30 \) р. Можно купить ещё одну «Алёнку». Итого: 1 «Полинка», 2 «Алёнки» = \( 50 + 2 \cdot 30 = 110 \) р.
3. Две «Маринки» (40 р. + 40 р.): \( 40 + 40 = 80 \) р. Остаётся \( 110 - 80 = 30 \) р. Можно купить одну «Алёнку». Итого: 2 «Маринки», 1 «Алёнка» = \( 2 \cdot 40 + 30 = 110 \) р.
4. Три «Алёнки» (30 р. + 30 р. + 30 р.): \( 3 \cdot 30 = 90 \) р. Остаётся \( 110 - 90 = 20 \) р.
5. Одна «Маринка» (40 р.) и две «Алёнки» (30 р. + 30 р.): \( 40 + 2 \cdot 30 = 100 \) р. Остаётся \( 110 - 100 = 10 \) р.
6. Одна «Полинка» (50 р.) и одна «Маринка» (40 р.) и одна «Алёнка» (30 р.): \( 50 + 40 + 30 = 120 \) р. — больше, чем есть.
7. Две «Полинки» (50 р. + 50 р.): \( 50 + 50 = 100 \) р. Остаётся \( 110 - 100 = 10 \) р.
8. Одна «Полинка» (50 р.) и одна «Алёнка» (30 р.): \( 50 + 30 = 80 \) р. Остаётся \( 110 - 80 = 30 \) р.

Перечислим наборы, которые можно купить ровно на 110 р.:

• 1 «Полинка» (50 р.) + 2 «Алёнки» (2 * 30 = 60 р.) = 110 р.
• 2 «Маринки» (2 * 40 = 80 р.) + 1 «Алёнка» (30 р.) = 110 р.

Ответ: Маруся могла купить: 1) одну шоколадку «Полинка» и две шоколадки «Алёнка»; 2) две шоколадки «Маринка» и одну шоколадку «Алёнка».