29. В клетчатой тетради нарисованы 4 пересекающиеся прямые так, как видно на рисунке. Не используя транспортир, постарайся определить величины углов: \( \angle EOF, \angle GOB, \angle FOH \).

Решение:

Поскольку прямые пересекаются в одной точке, образуются вертикальные и смежные углы.

На рисунке видно, что прямые AB и CD перпендикулярны, так как образуют прямые углы (по \( 90^{\circ} \) на клетчатой бумаге).

1. \( \angle EOF \): Угол EOF является вертикальным углом к углу AOD. Так как прямые AB и CD перпендикулярны, \( \angle AOD = 90^{\circ} \). Следовательно, \( \angle EOF = 90^{\circ} \).
2. \( \angle GOB \): Угол GOB является частью прямого угла COB. Угол COG и угол GOB являются смежными. Если предположить, что точка G лежит посередине между OC и OB, то \( \angle COG = \angle GOB = 45^{\circ} \). Однако, если полагаться только на рисунок, без дополнительных данных, то можно сказать, что \( \angle GOB \) меньше \( 90^{\circ} \). Предположим, что прямая OG делит угол COB пополам. Тогда \( \angle GOB = 90^{\circ} / 2 = 45^{\circ} \).
3. \( \angle FOH \): Угол FOH является вертикальным углом к углу EOG. Угол EOF = \( 90^{\circ} \). Угол EOG = \( \angle EOF + \angle FOG \). Из рисунка видно, что угол FOH равен углу EOG. Если \( \angle GOB = 45^{\circ} \), то \( \angle FOG = 90^{\circ} - 45^{\circ} = 45^{\circ} \). Тогда \( \angle EOG = 90^{\circ} + 45^{\circ} = 135^{\circ} \). Следовательно, \( \angle FOH = 135^{\circ} \).

Ответ: \( \angle EOF = 90^{\circ} \), \( \angle GOB = 45^{\circ} \), \( \angle FOH = 135^{\circ} \) (при условии, что OG делит угол COB пополам).