29. В треугольнике ABC BM — медиана и BH — высота. Известно, что AC = 96, HC = 24 и ∠ACB = 21°. Найдите ∠AMB. Ответ дайте в градусах.

Так как BM — медиана, точка M — середина AC:

\(AM=MC=\frac{96}{2}=48\).

Поскольку \(H\) находится на AC и \(HC=24\), получаем:

\(MH=MC-HC=48-24=24\).

В прямоугольном треугольнике BHC угол при C равен \(21^\circ\). Так как \(MH=HC\), угол между MB и горизонтальным направлением вправо равен \(21^\circ\). Следовательно, угол AMB, смежный с ним, равен:

\(\angle AMB=180^\circ-21^\circ=159^\circ\).

Ответ: 159°.