34. Прямая AD, перпендикулярная медиане BM треугольника ABC, делит её пополам. Найдите сторону AB, если сторона AC равна 10.

Так как BM — медиана, точка M — середина AC:

\(AM=MC=\frac{AC}{2}=\frac{10}{2}=5\).

Прямая AD перпендикулярна BM и делит BM пополам, значит, AD является серединным перпендикуляром к отрезку BM. Поэтому точка A равноудалена от B и M:

\(AB=AM=5\).

Ответ: 5.