29. Во сколько раз изменится сопротивление медного провода, если его длину увеличить в два раза, а сечение уменьшить в три раза?

Решение:

Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине (L) и обратно пропорционально площади поперечного сечения (S). Формула сопротивления: \( R = \rho \frac{L}{S} \), где \( \rho \) — удельное сопротивление материала.

Пусть начальное сопротивление \( R_1 = \rho \frac{L_1}{S_1} \).

Новое сопротивление \( R_2 \) будет, когда длина \( L_2 = 2 L_1 \) и сечение \( S_2 = \frac{S_1}{3} \).

Тогда \( R_2 = \rho \frac{L_2}{S_2} = \rho \frac{2 L_1}{S_1 / 3} = \rho \frac{2 L_1 \cdot 3}{S_1} = 6 \rho \frac{L_1}{S_1} = 6 R_1 \).

Таким образом, сопротивление увеличится в 6 раз.

Ответ: б) увеличится в 6 раз