293. От луча BC постройте ∠ABC = 80° и ∠DBC = 60°. Найдите угол ABD. Проверьте ответ с помощью транспортира. Сколько решений имеет задача?

Луч BA должен образовывать с BC угол 80°, а луч BD — угол 60°. Возможны два расположения лучей: по одну или по разные стороны от BC.

Если BA и BD расположены по одну сторону от BC, то ∠ABD = 80° − 60° = 20°.

Если лучи BA и BD расположены по разные стороны от BC, то ∠ABD = 80° + 60° = 140°.

Ответ: ∠ABD равен 20° или 140°; задача имеет 2 решения.